RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah :
Mata Pelajaran :
Matematika
Materi :
Relasi Sudut
Kelas/Semester : X
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit (1x
pertemuan)
A.
Kompetensi Inti (KI)
KI.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama
yang dianutnya
KI.2 Menghayati dan
mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli(gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
KI.3 Memahami, menerapkan,
dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan
masalah
KI.4 : Mengolah,
menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang
dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan
B.
Kompetensi
Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar
|
Indikator
|
3.8 Menggeneralisasi
rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut
berelasi.
|
3.8.1. Menentukan konsep rasio trigonometri di berbagai kuadran.
3.8.2.
Menentukan nilai rasio trigonometri di berbagai kuadran.
3.8.3.
Menentukan tanda rasio trigonometri
di berbagai kuadran.
3.8.4.
Menentukan nilai rasio trigonometri
tertentu jika diketahui nilai rasio trigonometri lainnya di kuadran tertentu.
3.8.5. Menentukan nilai rasio trigonometri sudut
negatif.
3.8.6. Menentukan hubungan rasio trigonometri
sudut-sudut berelasi.
3.8.7. Menentukan nilai rasio trigonometri
sudut-sudut berelasi.
3.8.10. Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan
sudut-sudut berelasi.
|
4.8.Menyelesaikan
masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di
berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
|
4.8.1. Menggunakan
konsep rasio trigonometri sudut-sudut berelasi untuk menyelesaikan masalah
kontekstual.
|
C.
Tujuan
Pembelajaran
Tujuan
Pembelajaran yang ingin dicapai :
1. Siswa dapat menggeneralisasi
rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut
berelasi.
2.
Siswa dapat menyelesaikan
masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di
berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
D.
Materi Pembelajaran
1. Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi
Dalam satu putaran, yaitu 360°, sudut dibagi menjadi empat
relasi, yaitu:
1. Kuadran
I : 0°≤
α ≤ 90°
2. Kuadran
II : 90° < α ≤
180°
3. Kuanran
III : 180° < α ≤ 270°
4. Kuadran
IV : 270° < α ≤ 360°
Perhatikan
gambar berikut!
1.
Perbandingan Trigonometri Sudut di Kuadran I
Pada ∆ AOC,
berlaku:
Pada ∆ BOC, berlaku:
2.
Perbandingan Trigonometri Pada Sudut Kuadran II
Pada ∆ AOC,
berlaku: ∠α =
180°- 𝛉
3.
Perbandingan Trigonometri Pada Sudut Kuadran III
Pada ∆ AOC
berlaku: ∠ AOP
= α
4.
Perbandingan Trigonometri
Pada Sudut Kadran IV
sin (360° - 𝞪) = - sin 𝞪
cos (360° - 𝞪) = cos 𝞪
tan (360° - 𝞪) = - tan 𝞪
cosec (360° - 𝞪) = - cosec 𝞪
sec (360° - 𝞪) = sec 𝞪
cotan (360° - 𝞪) = - cotan 𝞪
5.
Perbandingan Trigonometri
Untuk Sudut Diatas 360° atau Sudut Negatif
a.
Perbandingan Trigonometri
Untuk Sudut Diatas 360°
Sin (k × 360° + 𝞪) = sin 𝞪
Cos (k × 360° + 𝞪) = cos 𝞪
tan (k × 360° + 𝞪) = tan 𝞪
cosec (k × 360° + 𝞪) =
cosec 𝞪
sec (k × 360° + 𝞪) = sec 𝞪
cotan (k × 360° + 𝞪) =
cotan 𝞪
Keterangan:
k = banyaknya putaran, dengan nilai k adalah bilangan bulat
positif.
b.
Perbandingan Trigonometri
Sudut Negatif
Sin (- 𝞪) = -sin 𝞪
Cos (-𝞪) = cos 𝞪
tan (-𝞪) = -tan 𝞪
cosec (-𝞪) = -cosec 𝞪
sec (-𝞪) = sec 𝞪
cotan (-𝞪) = -cotan 𝞪
E.
Pendekatan/Model/MetodePembelajaran
Pendekatan : Saintifik
Model : Kooperatif
Metode
Pembelajaran : Pemberian tugas, diskusi kelompok dan
pemecahan masalah
F.
Kegiatan
Pembelajaran
Pertemuan : 2 jam
pelajaran
Indikator :
3.8.1. Menentukan konsep rasio trigonometri di berbagai
kuadran.
3.8.2.
Menentukan nilai rasio trigonometri di berbagai kuadran.
3.8.3.
Menentukan tanda rasio trigonometri di
berbagai kuadran.
3.8.4.
Menentukan nilai rasio trigonometri
tertentu jika diketahui nilai rasio trigonometri lainnya di kuadran tertentu.
3.8.5. Menentukan nilai rasio trigonometri sudut
negatif.
3.8.6. Menentukan hubungan rasio trigonometri
sudut-sudut berelasi.
3.8.7. Menentukan nilai rasio trigonometri sudut-sudut
berelasi.
3.8.10. Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan
sudut-sudut berelasi.
KEGIATAN
|
URAIAN KEGIATAN
|
RENCANA
WAKTU
|
Pendahuluan
|
·
Ketua kelas memimpin untuk mengucapkan salam kepada guru
sebelum memulai pembelajaran.
·
Guru
mengucapkan salam kepada siswa
·
Guru mengecek kehadiran siswa.
·
Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari, tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai dalam kegiatan pembelajaran.
·
Guru mengingatkan
siswa mengenai materi yang berkaitan dengan relasi sudut yaitu mengingatkan
siswa mengenai rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan,
dan cotangen) pada segitiga siku-siku.
|
10 menit
|
Inti
|
Mengorientasikan
·
Memberi motivasi belajar siswa secara kontekstual sesuai manfaat
dan aplikasi relasi sudut dalam kehidupan sehari-hari, dengan memberikan
contoh;
·
Mengajukan
pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi
yang akan dipelajari, misalnya bagaimana menempatkan sudut pada bentuk kuadran;
Mengorganisasikan kegiatan pembelajaran
·
Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian
kegiatan sesuai silabus.
·
Siswa dibagi menjadi
beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri dari 4 – 5 orang.
Mengamati:
·
Guru membagikan LKS kemudian mengarahkan siswa untuk berdiskusi dengan
kelompoknya.
·
Siswa membaca dan
mengamati permasalahan yang diberikan pada lembar kerja
Penyelidikan Individu atau Kelompok
·
Guru berkeliling mengamati kegiatan diskusi sambil
membantu kelompok yang mengalami permasalahan.
·
Mulai
timbul pertanyaan-pertanyaan dari siswa mengenai permasalahan yang diamati
untuk mencari solusinya.
Menanya :
·
Guru
memberikan kesempatan kepada siswa untuk berusaha memahami permasalahan
dengan membaca materi pada buku sumber jika diperlukan. Atau mencari
permasalahan yang berkaitan dengan materi yang diberikan
Mengumpulkan informasi
·
Siswa dalam setiap
kelompok diarahkan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan menggunakan
konsep relasi sudut.
Mengasosiasikan:
Pengembangan dan
Penyajian Hasil Diskusi
·
Setelah
waktu diskusi selesai, guru meminta perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.
Mengomunikasikan :
·
Guru
memancing kelompok lain untuk menyampaikan pendapatnya jika berbeda dengan
pendapat kelompok yang presentasi.
·
Guru memberi
penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa. Serta menjelaskan
kembali jika masih ada miskonsepsi.
|
40 menit
|
Penutup
|
·
Guru meminta siswa
menyimpulkan materi yang sudah dipelajari sambil memberikan kesempatan
siswa untuk bertanya jika ada yang belum dipahami.
·
Guru memberikan kuis kepada siswa
·
Guru memberikan tugas berupa PR dan menyampaikan materi pertemuan
berikutnya.
·
Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan memberikan motivasi pada siswa
|
40 menit
|
G.
Teknik Penilaian
·
Sikap
Tehnik :
Observasi saat diskusi
·
Pengetahuan
Tehnik :
Tes Tertulis
Bentuk :
Uraian
·
Ketrampilan
Tehnik :
Tes tertulis
Bentuk :
Uraian
H.
Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
·
Media/Alat
White Board, dan Lembar
Kerja Siswa
·
Sumber Belajar
Buku Matematika SMA/MA Kelas X, Puskurbuk,
Balitbang, Kemdikbud,
Lampiran-lampiran
1.
Instrumen Penilaian Pertemuan
·
Instrumen PenilaianPengetahuan
·
Instrumen Penilaian Keterampilan
2.
Lembar Kerja Siswa Pertemuan
LAMPIRAN-LAMPIRAN
a. Instrumen
Penilaian Pertemuan 1
Instrumen
PenilaianPengetahuan
Tes tertulis
1. Nyatakan
dalam rasio perbandingan trigonometri sudut lancip
a. sin 1500
2. Tentukan
nilai dari
….
3. Buktikan
bahwa
= 1
4.
Dua buah tegangan pada
arus bolak-balik mempunyai harga: V1 = 200 sin 120° dan V2 = 200 sin 210°. Berapa Vtotal dari V1
dan V2 ?
Penyelesaian dan Pedoman Penskoran
NO
|
Uraian Jawaban
|
Skor
|
1
|
Kemungkinan 1
sin 1500 = sin (180 - 30)0
= sin 300
=
|
10
9
1
|
Kemungkinan 2
sin 1500 = sin (90 + 60)0
= cos 600
=
|
10
9
1
|
|
Skor Maksimum Soal 1
|
20
|
|
2
|
5
5
10
5
5
|
|
Skor Maksimum Soal 2
|
30
|
|
3
|
Kemungkinan 1
|
10
5
15
|
Kemungkinan 2
|
10
5
15
|
|
Skor Maksimum Soal 3
|
30
|
|
4
|
Vtotal
= V1 + V2
=
200 sin 120°
+ 200 sin 210°
=
200.
= 100
= 100
|
5
5
5
5
|
Skor Maksimum Soal 4
|
20
|
|
Skor maksimum
|
100
|
Catatan:
Penskoran
bersifat komprehensif/menyeluruh, tidak
saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan masalah yang
terutama meliputi pemahaman, tata cara penulisan, ketepatan penggunaan simbol,
penalaran (logis) serta ketepatan strategi memecahkan masalah.
Instrumen Penilaian Keterampilan
LEMBAR
PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/ 2
Tahun Pelajaran :
2016/2017
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil
menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan barisan aritmetika.
1.
Skor 1 : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan relasi sudut
2.
Skor 2 : Cukup terampil
jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan relasi sudut namun membutuhkan lebih lama.
3.
Skor 3 : Terampil ,jika menunjukkan mampumenerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan relasi sudut dalam waktu normal.
4.
Skor 4 : Sangat terampil
,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip
danstrategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan relasi sudut dalam waktu yang lebih singkat.
Isilah Skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
|
Nama Siswa
|
Keterampilan
|
|||
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah
|
|||||
1
|
2
|
3
|
4
|
||
1
|
|||||
2
|
|||||
3
|
|||||
4
|
|||||
5
|
|||||
6
|
|||||
7
|
|||||
8
|
|||||
9
|
|||||
10
|
|||||
11
|
|||||
12
|
|||||
13
|
|||||
14
|
|||||
15
|
|||||
16
|
|||||
17
|
|||||
18
|
|||||
19
|
|||||
20
|
|||||
21
|
|||||
22
|
|||||
23
|
|||||
24
|
|||||
25
|
|||||
26
|
|||||
27
|
|||||
28
|
|||||
29
|
|||||
30
|
|||||
31
|
|||||
32
|
|||||
LEMBAR KERJA SISWA
|
Kelompok : ……….
Nama Siswa :
1. …………………....
2. ……………………
3. ……………………
4. ……………………
5. ……………………
|
Kompetensi
Dasar :
3.8 Menggeneralisasi rasio
trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi.
Indikator
Pencapaian Kompetensi:
3.8.1.
Menentukan konsep rasio
trigonometri di berbagai kuadran.
3.8.2.
Menentukan nilai rasio trigonometri di berbagai kuadran.
3.8.3.
Menentukan tanda rasio trigonometri di
berbagai kuadran.
3.8.4.
Menentukan nilai rasio trigonometri
tertentu jika diketahui nilai rasio trigonometri lainnya di kuadran tertentu.
3.8.5. Menentukan nilai rasio trigonometri sudut
negatif.
3.8.6. Menentukan hubungan rasio trigonometri
sudut-sudut berelasi.
3.8.7. Menentukan nilai rasio trigonometri sudut-sudut
berelasi.
3.8.10. Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan
sudut-sudut berelasi.
Silahkan cermati masalah
berikut :
Masalah 1 : Diketahui grafik lingkaran dengan r = 1. Misalkan titik A(1,
0) . Selidiki perubahan titik A jika diputar pada O (berlawanan
dengan arah jarum jam) sejauh 1800,
2700,
dan 3600.
Selanjutnya, simpulkan nilai sinus, cosinus, tangen untuk sudut-sudut 1800,
2700,
dan 3600.
Penyelesaian :
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
kak, bagaimana menentukan indikator ?
ReplyDelete